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過曲線y=x2-x+3上某點的切線與直線y=x+1垂直,求切點坐標及切線方程.

解:設切點坐標為(x0,y0),則f′(x0)=

==

=［(2x0-1)+Δx］=2x0-1.∵所求切線與直線y=x+1垂直,

∴斜率為-4.∴2x0-1=-4.∴x0=.∴y0=.

∴切點坐標為(,),切線方程為y-=-4(x+),即16x+4y-3=0.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

已知過曲線y=x2+x上一點A的切線斜率與曲線y=x2+3x在點月(2，10)的切線斜率相同，則過點A的切線方程是________。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：022

已知過曲線y=x2+x上一點A的切線斜率與曲線y=x2+3x在點月(2，10)的切線斜率相同，則過點A的切線方程是________。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過曲線y=x2+x上一點A的切線斜率與曲線y=x2+3x在點B（2，10）的切線斜率相同，則過點A的切線方程是_________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過曲線y=x2(x≥0)上某一點A作一切線l，使之與曲線以及x軸所圍成的圖形的面積為，試求：

(1)切點A的坐標；

(2)過切點A的切線l的方程；

(3)上述所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積.

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