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已知函數(shù)在R上為奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=x2-2x，則y=f（x）在R上的解析式為________．

f（x）=
分析：由題意設(shè)x＞0利用已知的解析式求出f（-x）=x2+2x，再由f（x）=-f（-x），求出x＞0時的解析式．
解答：由題意可得：設(shè)x＜0，則-x＞0；
∵當(dāng)x≥0時，f（x）=x2-2x，
∴f（-x）=x2+2x，
因?yàn)楹瘮?shù)f（x）是奇函數(shù)，
所以f（-x）=-f（x），
所以x＜0時f（x）=-x2-2x，
∴f（x）=
故答案為f（x）=
點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式（即利用f（x）和f（-x）的關(guān)系），把x的范圍轉(zhuǎn)化到已知的范圍內(nèi)求對應(yīng)的解析式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)在R上為奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=x2-2x，則y=f（x）在R上的解析式為
f（x）=
x2-2x，x≥0
-x2-2x，x＜0
f（x）=
x2-2x，x≥0
-x2-2x，x＜0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如東高中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)在R上為奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=x2-2x，則y=f（x）在R上的解析式為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)在R上為奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=x2-2x，則y=f（x）在R上的解析式為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省杭州市高二8月開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

.(12分)已知函數(shù)在R上為奇函數(shù),，.

(I)求實(shí)數(shù)的值;

(II)指出函數(shù)的單調(diào)性.（不需要證明）

(III)設(shè)對任意,都有;是否存在的值，使最小值為；

 

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