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若x∈（0，1）則x（1-x）的最大值為______．
∵x（1-x）=-(x-
1
2
)2+
1
4
，x∈（0，1）
∴當(dāng)x=
1
2
時(shí)，x（1-x）的最大值為
1
4

故答案為：
1
4
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈（0，1）則x（1-x）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在[0，1]上的函數(shù)f（x）同時(shí)滿足：①f（x）≥0；②f（1）=1；③若x1≥0，x2≥0且x1+x2≤1，則f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．則稱函數(shù)f（x）為“夢(mèng)函數(shù)”．
（1）試驗(yàn)證f（x）=2x-1在區(qū)間[0，1]上是否為“夢(mèng)函數(shù)”；
（2）若函數(shù)f（x）為“夢(mèng)函數(shù)”，求f（x）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若x∈（0，1）則x（1-x）的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市贛榆縣贛馬高級(jí)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若x∈（0，1）則x（1-x）的最大值為    ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案