若不等式t²-log_2xt＜0對(duì)任意t∈（0， $數(shù)學(xué)公式$ ]恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是

A.
$數(shù)學(xué)公式$ $數(shù)學(xué)公式$
B.
$數(shù)學(xué)公式$ $數(shù)學(xué)公式$
C.
$數(shù)學(xué)公式$ $數(shù)學(xué)公式$
D.
$數(shù)學(xué)公式$ $數(shù)學(xué)公式$

A
分析：通過構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的圖象推出x 的不等式求解即可．
解答：

解：令y=t²，y=log_2xt，不等式t²-log_2xt＜0對(duì)任意t∈（0， $\text{[math]}$ ]恒成立，
即不等式t²＜log_2xt對(duì)任意t∈（0， $\text{[math]}$ ]恒成立，
就是t∈（0， $\text{[math]}$ ]時(shí)，函數(shù)的圖象y=t²在y=log_2xt的下方，如圖：
可得 $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)與方程的綜合應(yīng)用，函數(shù)的圖象以及函數(shù)的恒成立，不等式的解法，考查轉(zhuǎn)化思想與計(jì)算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x²+ax-1，g（log₂x）=x²-

2a-2

．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式，并寫出當(dāng)a=1時(shí)，不等式g（x）＜8的解集；
（2）若f（x）、g（x）同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①?t∈[1，4]使f（-t²-3）=f（4t） ②?x∈（-∞，a]，g（x）＜8．
求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）滿足f(log2x)=

-x+a

x+1

．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷并證明f（x）在定義域R上的單調(diào)性；
（3）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題