Question

（2013•和平區(qū)二模）一個(gè)總體可分為A，B，C三層，它們的個(gè)體數(shù)之比為3：6：1，用分層抽樣的方法從總體中抽取-個(gè)容量為20的樣本，已知C層中甲、乙均被抽到的概率為

1

21

，則總體中的個(gè)體數(shù)是

70

．

Answer 1

分析：先求出C層中的個(gè)體數(shù)占總體數(shù)的比例為

1

10

，可得從C層中抽取了20×

1

10

=2個(gè)樣本．設(shè)C層中的個(gè)體數(shù)為n，由

C 2 2

C 2 n

=

1

21

，解得n的值，可得總體中的個(gè)體數(shù)．

解答：解：根據(jù)分層抽樣的定義和方法，C層中的個(gè)體數(shù)占總體數(shù)的比例為

1

3+6+1

=

1

10

，
故從C層個(gè)體中抽取的樣本數(shù)占樣本容量的

1

10

，故從C層中抽取了20×

1

10

=2個(gè)樣本．
設(shè)C層中的個(gè)體數(shù)為n，由題意可得

C 2 2

C 2 n

=

1

21

，解得n=7，故總體中的個(gè)體數(shù)為 7÷

1

10

=70，
故答案為 70．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分層抽樣的定義和方法，利用了總體中各層的個(gè)體數(shù)之比等于樣本中對(duì)應(yīng)各層的樣本數(shù)之比，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等，屬于基礎(chǔ)題．