Question

如圖所示，E、F分別為正方體的面ADD₁A₁和面BCC₁B₁的中心，則四邊形BFD₁E在該正方體的面上的射影可能是________(要求把所有可能的圖形的序號(hào)都填上)．

Answer 1

答案：
解析：

解析：解本題時(shí)應(yīng)利用“線段在一平面上的射影由其兩端點(diǎn)在該面內(nèi)的射影決定”，連結(jié)射影點(diǎn)即可得其射影．由此可得四邊形BFD1E在平面ABCD與平面A1B1C1D1及平面ABB1A1和平面DCC1D1內(nèi)的射影都為如(2)圖，而在平面ADD1A1和平面BCC1B1內(nèi)的射影則為如(3)圖，這樣四邊形在正方體所有面內(nèi)的射影全部考慮完畢，故可填上(2)、(3)． 　　點(diǎn)評(píng)：本題是條件確定、結(jié)論開(kāi)放的題型，需要進(jìn)行分類討論，逐一落實(shí)．