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求下列曲線的的標(biāo)準方程:

離心率且橢圓經(jīng)過；（2）漸近線方程是，經(jīng)過點。

（1）橢圓方程是:；

（2）雙曲線方程是:


解析:

（1）由可得b=a,因此設(shè)橢圓方程為(1),

將點的坐標(biāo)代入可得(1)b2=16,(2)b2=19,

所求方程是:

（2）設(shè)所求雙曲線方程是,將代入可得,所以,所求雙曲線方程是:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在Rt△ABC中，三個頂點坐標(biāo)分別為A（-1，0），B（1，0），C(-1，
2
2
)，曲線E過C點且曲線E上任一點P滿足|PA|+|PB|是定值．
（Ⅰ）求出曲線E的標(biāo)準方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線E與x軸，y軸的交點分別為D、Q，是否存在斜率為k的直線l過定點(0，
2
)與曲線E交于不同的兩點M、N，且向量
OM
+
ON
與
DQ
共線．若存在，求出此直線方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列曲線的焦點坐標(biāo)與準線方程：
（1）x2+2y2=4；
（2）2y2-x2=4；
（3）x2+y=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

求適合下列條件的圓錐曲線方程:

(1).長軸長是短軸長的3倍,經(jīng)過點(3,0)的橢圓標(biāo)準方程。

(2).已知雙曲線兩個焦點的坐標(biāo)為,雙曲線上一點P到兩焦點的距離之差的絕對值等于6，求雙曲線標(biāo)準方程.

(3).已知拋物線的頂點在原點,準線與其平行線x=2的距離為3,求拋物線標(biāo)準方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省鄭州市高二上學(xué)期第二月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

(本題滿分8分)求下列曲線的的標(biāo)準方程:

(1) 離心率且橢圓經(jīng)過.

(2) 漸近線方程是，經(jīng)過點.

 

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同步練習(xí)冊答案