Question

一球與棱長(zhǎng)為2的正方體的各個(gè)面相切，則該球的表面積為

 

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Answer 1

分析：由題意可得該球是正方體的內(nèi)切球，球直徑等于正方體的棱長(zhǎng)，由此算出球半徑R=1，利用球的表面積公式即可算出該球的表面積．

解答：解：∵球與棱長(zhǎng)為2的正方體的各個(gè)面相切，
∴球是正方體的內(nèi)切球，可得球直徑等于正方體的棱長(zhǎng)，
設(shè)球的半徑為R，得2R=2，解得R=1，
因此，該球的表面積S=4πR²=4π．
故答案為：4π

點(diǎn)評(píng)：本題給出正方體的棱長(zhǎng)，求它的內(nèi)切球的表面積．考查了正方體的性質(zhì)、球的表面積公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．