Question

2．圓x²+y²-4x-4y-10=0上到直線x+y=0的距離為$2\sqrt{2}$的點(diǎn)有2個(gè)．

Answer 1

分析 圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出圓心坐標(biāo)與半徑，求出圓心到已知直線的距離，判斷即可得到結(jié)論．

解答 解：圓方程變形得：（x-2）²+（y-2）²=18，即圓心（2，2），半徑r=3$\sqrt{2}$，
∴圓心到直線x+y=0的距離d=$\frac{4}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$，
∴r-d=$\sqrt{2}$＜2$\sqrt{2}$，
則到圓上到直線x+y=0的距離為2$\sqrt{2}$的點(diǎn)得到個(gè)數(shù)為2個(gè)，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，以及點(diǎn)到直線的距離公式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．