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4．（x-y）（x+y）⁸的展開式中x⁷y²的系數(shù)為20（用數(shù)字填寫答案）

分析把（x+y）⁸按照二項(xiàng)式定理展開，即可得到（x-y）（x+y）⁸的展開式中x⁷y²的系數(shù)．

解答解：（x-y）（x+y）⁸=（x-y）（${C}_{8}^{0}$•x⁸+${C}_{8}^{1}$•x⁷y+${C}_{8}^{2}$•x⁶•y²+…+${C}_{8}^{7}$•x•y⁷+${C}_{8}^{8}$•y⁸），
故（x-y）（x+y）⁸的展開式中x⁷y²的系數(shù)為${C}_{8}^{2}$-${C}_{8}^{1}$=20，
故答案為：20．

點(diǎn)評 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．

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15．設(shè)函數(shù)f（x）=e^x-ax，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象在x=ln2處的切線l的傾斜角為0，求切線l的方程；
（2）記函數(shù)y=f（x）圖象為曲線C，設(shè)點(diǎn)A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））（x₁＜x₂）是曲線C上不同的兩定點(diǎn)，點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)N，記直線AB的斜率為k．若x₁=-x₂，試問：曲線C在點(diǎn)N處的切線是否平行于直線AB？請說明理由．

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（1）當(dāng)ω=2時，求f（x）的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)域[0，2π]上恰有一個最大值和一個最小值，求ω的取值范圍．

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19．求過圓x²+y²+4x-3y+5=0和圓x²+y²+2x-4y+1=0的交點(diǎn)且面積最小的圓的方程．

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9．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=1．則|$\overrightarrow$|的取值范圍是（　�。�

A．

[0，1]

B．

[1，3]

C．

[2，4]