Question

已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{a_n}，定義向量.下列命題中真命題是

A．若n∈N^*總有∥成立，則數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列;

B．若n∈N^*總有∥成立，則數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列;

C．若n∈N^*總有⊥成立，則數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列;

D．若n∈N^*總有⊥成立，則數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列.

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032608184867189895/SYS201303260818525781623550_DA.files/image001.png">n∈N^*總有∥成立，所以=0，；

從而，所以，，即數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，故選A。

考點(diǎn)：本題主要考查遞推數(shù)列、命題及復(fù)合命題的概念，向量的坐標(biāo)運(yùn)算。

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，準(zhǔn)確計(jì)算向量的數(shù)量積是基礎(chǔ)，利用“累乘法”是關(guān)鍵。