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已知直線l1:a1x+b1y+2=0,直線l2:a2x+b2y+2=0,l1與l2均過點P(3,4),求過點P1(a1,b1)與P2(a2,b2)的直線方程.

解法一：由題意,得

∴點P1(a1,b1),P2(a2,b2)均在直線3x+4y+2=0上.

又∵兩點確定一條直線,∴過P1、P2的直線方程為3x+4y+2=0.

解法二：直線P1P2的方程是3x+4y+2=0,證明如下:

①3x+4y+2=0是關(guān)于x、y的二元一次方程,它表示直線;

②由題意得3a1+4b1+2=0,則點P1(a1,b1)的坐標滿足方程3x+4y+2=0,

∴點P1在直線3x+4y+2=0上.同理,可證點P2在直線3x+4y+2=0上.

又∵過P1、P2兩點的直線方程有且只有一條,∴直線P1P2的方程為3x+4y+2=0.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0，則
A1
B1
=
A2
B2
是l1∥l2的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、已知直線l1：A1x+B1y=1和l2：A2x+B2y=1相交于點P（2，3），則過點P1（A1，B1）、P2（A2，B2）的直線方程為
2x+3y-1=0
．

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已知直線l1∶A1x+B1y+C1＝0, l2∶A2x+B2y+C2＝0, 下列命題中真命題的個數(shù)為

[　　]

(4)l⊥l2 A1A2+B1B2＝0

　　 A. 1個　　B. 2個　　C. 3個　　D. 4個

　　

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已知直線l1：A1x+B1y=1和l2：A2x+B2y=1相交于點P（2，3），則過點P1（A1，B1）、P2（A2，B2）的直線方程為     ．

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