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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設全集U=R，函數y=f（x）和y=g（x）均為二次函數，若P={x|f（x）＜0}，Q={x|g（x）≥0}，則不等式組
f(x)+g(x)＜0
f(x)×g(x)＞0
的解集可用P，Q表示為
 
．
考點：其他不等式的解法
專題：函數的性質及應用,集合
分析：依題意，CRQ={x|g（x）＜0}，從而可知不等式組
f(x)+g(x)＜0
f(x)×g(x)＞0
的解集．
解答： 解：∵Q={x|g（x）≥0}，
∴CRQ={x|g（x）＜0}，又P={x|f（x）＜0}，
∴
f(x)+g(x)＜0
f(x)×g(x)＞0
?
f(x)＜0
g(x)＜0
，
∴不等式組
f(x)+g(x)＜0
f(x)×g(x)＞0
的解集為：P∩CRQ，
故答案為：P∩（CRQ）．
點評：本題考查不等式的解法與集合的概念，考查理解與應用能力，考查集合所屬關系的運算，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
2sin50°+
3
cos10°(1+
3
tan10°)
cos20°
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={6，8，9}，B={1，3，7，8，9}，C={2，6，8，9}，求出下列集合，并用Venn圖表示．
（1）A∪B，A∩C，B∩C；
（2）A∩B∩C，A∪B∪C；
（3）A∩（B∪C），（A∩B）∪（A∩C）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

32+
5
+
32-
5
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式sin（π+x）＞0成立的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設sin（α+2β）=3sinα，則
tan(α+β)
tanβ
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若命題“?x∈R，x2+ax+1≥0”是真命題，則實數a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線P：y2=2x，直線l與拋物線P交于兩點M、N，若
OM
•
ON
=-1恒成立，則直線l必經過點
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

問題：①三種不同的容器中分別裝有同一型號的零件400個、200個、150個，現在要從這750個零件中抽取一個容量為50的樣本；②從20名學生中選出3名參加座談會．
方法：Ⅰ．簡單隨機抽樣法；Ⅱ．系統(tǒng)抽樣法；Ⅲ．分層抽樣法．其中問題與方法配對合適的是（　　）
A、①Ⅰ，②Ⅱ
B、①Ⅲ，②Ⅰ
C、①Ⅱ，②Ⅰ
D、①Ⅲ，②Ⅱ

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