【題目】如圖，設Ox、Oy是平面內(nèi)相交成45°角的兩條數(shù)軸， 
、 
分別是x軸、y軸正方向同向的單位向量，若向量 
=x +y ，則把有序數(shù)對（x，y）叫做向量 在坐標系xOy中的坐標，在此坐標系下，假設 
=（﹣2，2 
）， 
=（2，0）， 
=（5，﹣3 ），則下列命題不正確的是（ ） 
A. =（1，0）
B.| |=2 
C. ∥ 
D. ⊥
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【題目】已知不等式組 
表示的平面區(qū)域為D，則
（1）z=x2+y2的最小值為 ．
（2）若函數(shù)y=|2x﹣1|+m的圖象上存在區(qū)域D上的點，則實數(shù)m的取值范圍是 ．
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【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域是D，若存在常數(shù)m、M，使得m≤f（x）≤M對任意x∈D成立，則稱函數(shù)f（x）是D上的有界函數(shù)，其中m稱為函數(shù)f（x）的下界，M稱為函數(shù)f（x）的上界；特別地，若“=”成立，則m稱為函數(shù)f（x）的下確界，M稱為函數(shù)f（x）的上確界． （Ⅰ）判斷 
是否是有界函數(shù)？說明理由；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=1+a2x+4x（x∈（﹣∞，0））是以﹣3為下界、3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù) 
，T（a）是f（x）的上確界，求T（a）的取值范圍．
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【題目】已知函數(shù)
,其中
(
為自然對數(shù)的底數(shù)).
（Ⅰ）討論函數(shù)
的單調(diào)性,并寫出相應的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設
,若函數(shù)
對任意
都成立,求
的最大值.
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【題目】定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x）滿足：f（x+y）=f（x）+f（y），若F（x）=f（asinx）+f（sinx+cos2x﹣3）在（0，π）上有零點，則a的取值范圍是 ．
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【題目】某商場柜臺銷售某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為10元，并且每件產(chǎn)品需向該商場交a元（3≤a≤7）的管理費，預計當每件產(chǎn)品的售價為x元（20≤x≤25）時，一天的銷售量為（x﹣30）2件． （Ⅰ）求該柜臺一天的利潤f（x）（元）與每件產(chǎn)品的售價x的函數(shù)關系式；
（Ⅱ）當每件產(chǎn)品的售價為多少元時，該柜臺一天的利潤f（x）最大，并求出f（x）的最大值g（a）．
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【題目】已知函數(shù)f（x）= 
cos（2x﹣ 
）．
（1）若sinθ=﹣ 
，θ∈（ 
，2π），求f（θ+ 
）的值；
（2）若x∈[ 
， 
]，求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間．
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【題目】已知對任意平面向量 
=（x，y），把 繞其起點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到的向量 
=（xcosθ﹣ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把點B繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ得到點P．
（1）已知平面內(nèi)點A（2，3），點B（2+2 
，1）．把點B繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn) 
角得到點P，求點P的坐標．
（2）設平面內(nèi)曲線C上的每一點繞坐標原點沿順時針方向旋轉(zhuǎn) 
后得到的點的軌跡方程是曲線y= 
，求原來曲線C的方程．
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【題目】已知函數(shù)
（
且
）
（1）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當
時，設函數(shù)
，函數(shù)
，
①若
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
②證明：
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