Question

若滿足條件C=，AB=，BC=a的三角形有兩個，則a的取值范圍是（ ）
A．（1，2）
B．（，）
C．（，2）
D．（1，2）

Answer 1

【答案】分析：由已知條件C的度數，AB及BC的值，根據正弦定理用a表示出sinA，由C的度數及正弦函數的圖象可知滿足題意△ABC有兩個A的范圍，然后根據A的范圍，利用特殊角的三角函數值即可求出sinA的范圍，進而求出a的取值范圍．
解答：解：∵C=，AB=，BC=a，
∴由正弦定理得：=，即=，
解得：sinA=，
由題意得：當A∈（，）時，滿足條件的△ABC有兩個，
所以＜＜1，解得：＜a＜2，
則a的取值范圍是（，2）．
故選C
點評：此題屬于解三角形的題型，涉及的知識有：正弦定理，正弦函數的圖象與性質，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．