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如圖，在直三棱柱中，底面△為等腰直角三角形，，為棱上一點，且平面⊥平面.

(Ⅰ)求證：為棱的中點；（Ⅱ）為何值時，二面角的平面角為.

 



       

（Ⅱ）解法1：建立如圖所示的直角坐標系，

設AA1 ＝ 2b ，AB＝BC ＝ ，則D（0,0,b）, 

A1 (a,0,2b),  C (0,a,0) 

     所以，                          

設面DA1C的法向量為

則 

可取                    8分

又可取平面AA1DB的法向量

      

據(jù)題意有：  解得： ＝               12分


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ) 的部分圖象如圖所示求函數(shù)f(x)的解析式，

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若復數(shù) ()是純虛數(shù)，則=          .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下列程序框圖的輸出結果為

A.          B.   C.          D.

                 i>2013?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若等比數(shù)列{an}的前項n和為Sn，且 = 5，則 =      

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設函數(shù)．

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ），使，求實數(shù)的取值范圍．

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若 ，

則的值為 (      )

（A）0             （B）         （C）5             （D）255

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知集合A=｛x|x2－2x＞0｝，B=｛x|－＜x＜｝，

則                (     )

A、A∩B=          B、AB=R           C、BA         D、AB

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


數(shù)列滿足。

（Ⅰ）計算；

（Ⅱ）猜想通項公式，并用數(shù)學歸納法證明。

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