在△ABC中，分別根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩解的是（ ）
A．a(chǎn)=7，b=14，A=30°
B．a(chǎn)=30，b=25，A=150°
C．a(chǎn)=72，b=50，A=135°
D．a(chǎn)=30，b=40，A=26°
【答案】
分析：由a，b及sinA的值，利用正弦定理分別求出各選項中sinB的值，由B為三角形的內角，得到B的范圍，可得出選項A，B及C只有一解，而選項D根據(jù)三角形中大邊對大角得到滿足題意的B有兩解，得到正確的選項．
解答：解：A、∵a=7，b=14，A=30°，
∴由正弦定理
=
得：sinB=
=
=1，
又A為三角形的內角，
∴A=90°，
故只有一解，本選項不合題意；
B、∵a=30，b=25，A=150°，
∴由正弦定理
=
得：sinB=
=
=
，
又A為鈍角，∴B為銳角，
故B的度數(shù)只有一解，本選項不合題意；
C、∵a=72，b=50，A=135°，
∴由正弦定理
=
得：sinB=
=
=
，
又A為鈍角，∴B為銳角，
故B的度數(shù)只有一解，本選項不合題意；
D、∵a=30，b=40，A=26°，
∴由正弦定理
=
得：sinB=
=
=
，
∵a＜b，∴A＜B，即26°＜B＜180°，
則滿足題意的B有兩解，本選項符合題意，
故選D
點評：此題屬于解三角形的題型，涉及的知識有：正弦定理，三角形的邊角關系，正弦函數(shù)的圖象與性質，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．
