Question

4個(gè)讀者到4個(gè)服務(wù)臺(tái)排隊(duì)還書(shū)，恰有一個(gè)窗口沒(méi)有，這4個(gè)人中的還書(shū)的排隊(duì)有多少種？

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

專(zhuān)題：排列組合

分析：本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)的問(wèn)題，分三步，第一步，先分組，第二步，再分配，第三部組內(nèi)的順序，問(wèn)題得以解決

解答： 解：由題意4個(gè)讀者分為三組（2，1，1），共有

C

2 4

=6種，把這三組分配到4個(gè)服務(wù)臺(tái)中的任意3個(gè)，故有6×

A

3 4

=144種，
考慮到2人一組中有先后循序，故4個(gè)人中的還書(shū)的排隊(duì)有2×144=288種

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分組分配的問(wèn)題，屬于中檔題