已知函數(shù)![]()
(1)判斷
的奇偶性 (2)若
在
是增函數(shù),求實(shí)數(shù)
的范圍
(1)函數(shù)
既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)。
(2)
的取值范圍是![]()
【解析】(1)當(dāng)
時(shí),
,
對任意
,
,
為偶函數(shù).
當(dāng)
時(shí),
,
取
,得
,
,
函數(shù)
既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù).
(2)解法一:設(shè)
,
![]()
,
要使函數(shù)
在
上為增函數(shù),必須
恒成立.
,即
恒成立.
又
,
.
的取值范圍是
.
解法二:當(dāng)
時(shí),
,顯然在
為增函數(shù).
當(dāng)
時(shí),反比例函數(shù)
在
為增函數(shù),
在
為增函數(shù).
當(dāng)
時(shí),同解法一.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
.
(1)判斷函數(shù)
在定義域上的單調(diào)性;
(2)利用題(1)的結(jié)論,,求使不等式
在
上恒成立時(shí)的實(shí)數(shù)
的取值范圍?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆江蘇省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(16分)已知函數(shù)
.
(1)判斷并證明
的奇偶性;
(2)求證:
;
(3)已知a,b∈(-1,1),且
,
,求
,
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年湖北省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題滿分14分)已知函數(shù)
.
(1)判斷函數(shù)
在
上的單調(diào)性,不用證明;
(2)若
在
上恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)若函數(shù)
在
上的值域是![]()
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年江蘇省南通市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本題滿分16分)已知函數(shù)
.
(1)判斷并證明
的奇偶性;
(2)求證:
;
(3)已知a,b∈(-1,1),且
,
,求
,
的值.
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