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已知函數(shù)

(1)判斷的奇偶性   (2)若是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的范圍

 

【答案】

(1)函數(shù)既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)。

(2)的取值范圍是

【解析】(1)當(dāng)時(shí),,

    對任意,, 為偶函數(shù).  

    當(dāng)時(shí),

    取,得 ,  

     函數(shù)既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù). 

    (2)解法一:設(shè)

    ,  

    要使函數(shù)上為增函數(shù),必須恒成立.

    ,即恒成立. 

    又.  的取值范圍是

    解法二:當(dāng)時(shí),,顯然在為增函數(shù). 

當(dāng)時(shí),反比例函數(shù)為增函數(shù),為增函數(shù).

當(dāng)時(shí),同解法一. 

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)=.(1)判斷的奇偶性并說明理由;(2)判斷上的單調(diào)性并加以證明.  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知函數(shù).

(1)判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性;

(2)利用題(1)的結(jié)論,,求使不等式上恒成立時(shí)的實(shí)數(shù)的取值范圍?

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆江蘇省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(16分)已知函數(shù).

(1)判斷并證明的奇偶性;

(2)求證:

(3)已知a,b∈(-1,1),且,,求,的值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年湖北省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題滿分14分)已知函數(shù).

(1)判斷函數(shù)上的單調(diào)性,不用證明;

(2)若上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)若函數(shù)上的值域是,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年江蘇省南通市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(本題滿分16分)已知函數(shù).

(1)判斷并證明的奇偶性;

(2)求證:;

(3)已知ab∈(-1,1),且,,求,的值.

 

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