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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若函數(shù)
對(duì)定義域的每一個(gè)值
,在其定義域內(nèi)都存在唯一的
,使
成立,則稱該函數(shù)為“依賴函數(shù)”.給出以下命題:①
是“依賴函數(shù)”;②
是“依賴函數(shù)”; ③y=2x是“依賴函數(shù)”;④y=lnx是“依賴函數(shù)”.⑤y=f(x),y=g(x)都是“依賴函數(shù)”,且定義域相同,則y=f(x).g(x)是“依賴函數(shù)”.其中所有真命題的序號(hào)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對(duì)于定義在區(qū)間D上的函數(shù)
,若存在閉區(qū)間
和常數(shù)
,使得對(duì)任意
,都有
,且對(duì)任意
∈D,當(dāng)
時(shí),
恒成立,則稱函數(shù)
為區(qū)間D上的“平底型”函數(shù).
(1)判斷函數(shù)
和
是否為R上的“平底型”函數(shù)?并說明理由;
(2)設(shè)
是(1)中的“平底型”函數(shù),k為非零常數(shù),若不等式
對(duì)一切
R恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)若函數(shù)
是區(qū)間
上的“平底型”函數(shù),求
和
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)
在區(qū)間
上為增函數(shù),且
。
(1)當(dāng)
時(shí),求
的值;(2)當(dāng)
最小時(shí),①求
的值; ②若
是
圖象上的兩點(diǎn),且存在實(shí)數(shù)
使得
,證明:
。
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