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函數(shù)的圖象為C，則下列論斷中，正確論斷的個數(shù)是（ ）
（1）圖象C關于直線對稱；
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間內是增函數(shù)；
（3）由函數(shù)y=3sin2x的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C．
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：把 代入函數(shù)解析式，若取得最值則①正確；利用單調增區(qū)間判斷②的正誤；利用三角函數(shù)圖象變換規(guī)律寫出平移后的解析式，比較即可．
解答：解：函數(shù) 的圖象為C
①當 時，函數(shù) =3sin =-3，函數(shù)取得最小值，圖象G關于直線 對稱；①正確．
②函數(shù) 的單調增區(qū)間為[]，在區(qū)間 內是增函數(shù)，②正確；
③由y=3sin2x的圖象向右平移 個單位長度得到圖象的解析式是y=3sin2（x-）=3sin（2x-），與不相等，③錯誤
故選C．
點評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，正弦函數(shù)的單調性，正弦函數(shù)的對稱性，考查知識應用能力，近年高考�？碱}型．左右平移變換是對“x”變化而言，如本題③的解答，并非對“2x”而言，這是考查的一個重點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義在區(qū)間[x1，x2]上的函數(shù)y=f（x）的圖象為C，點A、B的坐標分別為（x1，f（x1）），（x2f（x2））且M（x，f（x））為圖象C上的任意一點，O為坐標原點，當實數(shù)λ滿足x=λx1+（1-λ）x2時，記向量
ON
=λ
OA
+(1-λ)
OB
．若|
MN
|≤k恒成立，則稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[x1，x2]上可在標準k下線性近似，其中k是一個確定的正數(shù)．
（Ⅰ）求證：A、B、N三點共線
（Ⅱ）設函數(shù)f（x）=x2在區(qū)間[0，1]上可的標準k下線性近似，求k的取值范圍；
（Ⅲ）求證：函數(shù)g（x）=lnx在區(qū)間（em，em+1）（m∈R）上可在標準k=
1
8
下線性近似．
（參考數(shù)據(jù)：e=2.718，ln（e-1）=0.541）

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

把函數(shù)的圖象向左、向下分別平移2個單位后，可以得到的圖象，則的解析式為 (　)

　　A．　　　　　　　　　　　　  B．

　　C．　　　　　　　　　　　　  D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設定義在區(qū)間[x1，x2]上的函數(shù)y=f（x）的圖象為C，點A、B的坐標分別為（x1，f（x1）），（x2f（x2））且M（x，f（x））為圖象C上的任意一點，O為坐標原點，當實數(shù)λ滿足x=λx1+（1-λ）x2時，記向量數(shù)學公式恒成立，則稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[x1，x2]上可在標準k下線性近似，其中k是一個確定的正數(shù)．
（Ⅰ）求證：A、B、N三點共線
（Ⅱ）設函數(shù)f（x）=x2在區(qū)間[0，1]上可的標準k下線性近似，求k的取值范圍；
（Ⅲ）求證：函數(shù)g（x）=lnx在區(qū)間（em，em+1）（m∈R）上可在標準數(shù)學公式下線性近似．
（參考數(shù)據(jù)：e=2.718，ln（e-1）=0.541）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設定義在區(qū)間[x1，x2]上的函數(shù)y=f（x）的圖象為C，點A、B的坐標分別為（x1，f（x1）），（x2f（x2））且M（x，f（x））為圖象C上的任意一點，O為坐標原點，當實數(shù)λ滿足x=λx1+（1-λ）x2時，記向量
ON
=λ
OA
+(1-λ)
OB
．若|
MN
|≤k恒成立，則稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[x1，x2]上可在標準k下線性近似，其中k是一個確定的正數(shù)．
（Ⅰ）求證：A、B、N三點共線
（Ⅱ）設函數(shù)f（x）=x2在區(qū)間[0，1]上可的標準k下線性近似，求k的取值范圍；
（Ⅲ）求證：函數(shù)g（x）=lnx在區(qū)間（em，em+1）（m∈R）上可在標準k=
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下線性近似．
（參考數(shù)據(jù)：e=2.718，ln（e-1）=0.541）

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年福建省福州三中高三練習數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設定義在區(qū)間[x1，x2]上的函數(shù)y=f（x）的圖象為C，點A、B的坐標分別為（x1，f（x1）），（x2f（x2））且M（x，f（x））為圖象C上的任意一點，O為坐標原點，當實數(shù)λ滿足x=λx1+（1-λ）x2時，記向量恒成立，則稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[x1，x2]上可在標準k下線性近似，其中k是一個確定的正數(shù)．
（Ⅰ）求證：A、B、N三點共線
（Ⅱ）設函數(shù)f（x）=x2在區(qū)間[0，1]上可的標準k下線性近似，求k的取值范圍；
（Ⅲ）求證：函數(shù)g（x）=lnx在區(qū)間（em，em+1）（m∈R）上可在標準下線性近似．
（參考數(shù)據(jù)：e=2.718，ln（e-1）=0.541）

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