Question

14．拋擲兩枚質(zhì)地的骰子，得到的點數(shù)分別為a，b，那么直線bx+ay=1的斜率$k≥-\frac{2}{5}$的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{12}$
• B． $\frac{1}{6}$
• C． $\frac{2}{5}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)n=6×6=36，由直線bx+ay=1的斜率$k≥-\frac{2}{5}$，得到$\frac{a}≤\frac{2}{5}$，利用列舉法求出滿足題意的（a，b）可能的取值，由此能求出直線bx+ay=1的斜率$k≥-\frac{2}{5}$的概率．

解答 解：拋擲兩枚質(zhì)地的骰子，得到的點數(shù)分別為a，b，
基本事件總數(shù)n=6×6=36，
∵直線bx+ay=1的斜率$k≥-\frac{2}{5}$，∴$\frac{a}≤\frac{2}{5}$，
滿足題意的（a，b）可能的取值有：
（3，1），（4，1），（5，1），（5，2），（6，1），（6，2），共6種，
∴直線bx+ay=1的斜率$k≥-\frac{2}{5}$的概率p=$\frac{6}{36}$=$\frac{1}{6}$．
故選：B．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意對立事件概率計算公式的合理運用．