Question

4．已知$sin（π+α）=-\frac{1}{2}$
（1）求sin（2π-α）     
（2）求cos（2π+α）

Answer 1

分析 由已知利用誘導(dǎo)公式求出sinα．
（1）直接利用誘導(dǎo)公式求sin（2π-α）的值；
（2）由誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式求cos（2π+α）．

解答 解：由$sin（π+α）=-\frac{1}{2}$，得-sin$α=-\frac{1}{2}$，即sinα=$\frac{1}{2}$．
（1）sin（2π-α）=-sinα=$-\frac{1}{2}$；
（2）cos（2π+α）=cosα=$±\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=$±\sqrt{1-（\frac{1}{2}）^{2}}=±\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．