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（2013•和平區(qū)一模）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若bcosC+ccosB=
3
acosB，則cosB的值為
3
3
3
3
．
分析：由條件利用正弦定理定理可得sin（B+C）=
3
sinAcosB，即 sinA=
3
sinAcosB，由此求得cosB的值．
解答：解：在△ABC中，∵bcosC+ccosB=
3
acosB，由正弦定理定理可得 sinBcosC+cosBsinC=
3
sinAcosB，
∴sin（B+C）=
3
sinAcosB，即 sinA=
3
sinAcosB，解得 cosB=
3
3
，
故答案為
3
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理、兩角和差的正弦公式、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•和平區(qū)一模）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
2i
1-i
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•和平區(qū)一模）若f（x）=asinx+b（a，b為常數(shù)）的最大值是5，最小值是-1，則
b
a
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•和平區(qū)一模）在如圖所示的計(jì)算1+3+5+…+2013的值的程序框圖中，判斷框內(nèi)應(yīng)填入（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•和平區(qū)一模）己知函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，當(dāng)x∈（-∞，1）時(shí)，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，設(shè)a=f（-
1
2
），b=f（-1），c=f（2），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•和平區(qū)一模）若拋物線y2=ax上恒有關(guān)于直線x+y-1=0對(duì)稱的兩點(diǎn)A，B，則a的取值范圍是（　�。�

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