Question

9．如圖所示，6個(gè)扇形區(qū)域A，B，C，D，E，F(xiàn)，現(xiàn)給這6個(gè)區(qū)域著色，要求同一個(gè)區(qū)域涂同一種顏色，相鄰的兩個(gè)區(qū)城不得使用同一種顏色，現(xiàn)有4種不同的顏色可用，那么一共有多少種不同的涂色方法？

Answer 1

分析 對(duì)相間區(qū)域A、C、E，分類討論，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）當(dāng)相間區(qū)域A、C、E著同一種顏色時(shí)，有4種著色方法，此時(shí)，B、D、F各有3種著色方法，故有4×3×3×3=108 種方法．
（2）當(dāng)相間區(qū)域A、C、E著色兩不同的顏色時(shí)，有 4×3×3=36種著色方法，此時(shí)B、D、F有 3×2×2=12種著色方法，故共有 432 種著色方法．
（3）當(dāng)相間區(qū)域A、C、E著三種不同的顏色時(shí)有 4×3×2=24 種著色方法，此時(shí)B、D、F各有2種著色方法．此時(shí)共有 24×2×2×2=192種方法．
故總計(jì)有108+432+192=732種方法．

點(diǎn)評(píng) 本題考查理解題意能力，考查分類思想的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．