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寫出數(shù)學(xué)四種命題的關(guān)系結(jié)構(gòu)圖．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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試用結(jié)構(gòu)圖描述四種命題的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

互逆命題、互否命題、互為逆否命題都是說的兩個(gè)命題之間的關(guān)系．

四種命題的關(guān)系如下：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用結(jié)構(gòu)圖描述四種命題的關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)一般地，用p和q分別表示原命題的條件和結(jié)論，用和分別表示p和q的否定，于是四種命題的形式就是:?

原命題:若p則q(p　q);?

否命題:若　　　　　則　　　　　(　　　　　);?

逆命題:若　　　　　則　　　　　(　　　　　)；?

逆否命題:若　　　　　則　　　　　(　　　　　).?

(2)四種命題的關(guān)系?

  ?

注意:①一個(gè)命題和它的逆否命題同真假，而與它的其他三個(gè)命題的真假無此規(guī)律.?

②要嚴(yán)格區(qū)別命題的否定與否命題之間的差別.?

對(duì)一個(gè)命題進(jìn)行否定，就要對(duì)正面敘述的詞語進(jìn)行否定，而否命題既否定條件又否定結(jié)論.例如，原命題“若∠A=∠B，則a=b”的否定形式為“若∠A=∠B，則a≠b”，而其否命題則為“若∠A≠∠B，則a≠b”.?

(3)反證法?

①定義:　　　　　　　　　　.?

②使用反證法的條件.?

(ⅰ)直接證困難較大時(shí);?

(ⅱ)當(dāng)待證命題的結(jié)論中出現(xiàn)“不可能”“不是”“至少”“至多”“唯一”等限制性很強(qiáng)的條件時(shí).?

③一般步驟:?

(ⅰ)　　　　　　　　　　;?

(ⅱ)　　　　　　　　　　.

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