Question

在等差數(shù)列{a_n}中，a₄=2,a₇=-4.現(xiàn)從{a_n}的前10項(xiàng)中隨機(jī)取數(shù)，每次取出一個(gè)數(shù)，取后放回，連續(xù)抽取3次，假定每次取數(shù)互不影響，那么在這三次取數(shù)中，取出的數(shù)恰好為兩個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)的概率為_____________.(用數(shù)字作答)

Answer 1

答案：   由a₄=2,a₇=-4,可得等差數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=10-2n(n=1,2,…,10);

其中a₁,a₂,a₃,a₄為正數(shù),a₅=0,a₆,a₇,a₈,a₉,a₁₀為負(fù)數(shù).三次取數(shù)相當(dāng)于三次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),在每次試驗(yàn)中取得正數(shù)的概率為,取得負(fù)數(shù)的概率為,∴在三次取數(shù)中,取出的數(shù)恰好是兩個(gè)正數(shù)一個(gè)負(fù)數(shù)的概率為()²()=.