科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省肇慶市高三第三次統(tǒng)一檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）某校高一年級有四個班，其中一、二班為數(shù)學課改班，三、四班為數(shù)學非課改班．在期末考試中，課改班與非課改班的數(shù)學成績優(yōu)秀與非優(yōu)秀人數(shù)統(tǒng)計如下表．
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 總計 | |
課改班 |
| 50 | |
非課改班 | 20 | 110 | |
合計 | 210 |
（1）請完成上面的22列聯(lián)表，并判斷若按99%的可靠性要求，能否認為“成績與課改
有關(guān)”；
（2）若采用分層抽樣的方法從課改班的學生中隨機抽取4人，則數(shù)學成績優(yōu)秀和數(shù)學成績非優(yōu)秀抽取的人數(shù)分別是多少？
（3）在（2）的條件下，從中隨機抽取2人，求兩人數(shù)學成績都優(yōu)秀的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年重慶市高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題13分）已知命題
：方程
有兩個不相等的實根，命題
：關(guān)于
的不等式
，對任意的實數(shù)
恒成立，若“
”為真，“
”為假，求實數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年重慶市高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知直線
的方程為
，則該直線的傾斜角為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年重慶市高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
在平面直角坐標系
中，已知點
是函數(shù)
的圖象上的動點，該圖象在點
處的切線
交
軸于點
，過點作
的垂線交
軸于點
，設線段
的中點的縱坐標為
，則
的最大值是_____________．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年重慶市高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列說法錯誤的是（ ）
A．若
為假命題，則
，
均為假命題
B．命題“若
，則
”的逆否命題為：“若
，則
”
C．“”是“
”的充分不必要條件
D．命題“
沒有實根，則
”是真命題
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年重慶市高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（12分）已知動點
到點
的距離比它到直線
的距離小1,記點的軌跡為
．
（1）求曲線的方程；
（2）過點的直線
交曲線于
兩點，若
，求直線
的方程
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年重慶市高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
若一拋物線的頂點在原點，焦點為
,在該拋物線的方程為 （ ）
A．
B．
C．
D．
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在直線
上 ，動點
在直線
上，設線段
的中點為
，且滿足
，則
的取值范圍是（ ）
B．
C．
D．
，則
的最小值為_____________．