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下列各題中，p是q的什么條件？（指充分而不必要、必要而不充分、充要、既不充分也不必要條件）

（1）p:x2-4x+3≥0,q:x∈R；

（2）p:x=2或x=3,q:x-2=；

（3）p:在△ABC中，∠A≠30°，q:sinA≠.

思路分析：根據(jù)相關(guān)概念直接判定.

解：（1）p:x≤1或x≥3，q:x∈R.

∵pq,qp，∴p是q的充分而不必要條件.

（2）解方程x-2=,

得x=2或x=3.

∴p是q的充要條件.

（3）在△ABC中，∠A≠30°，但當∠A=150°時，sinA=，∴pq.

又qp，∴p是q的必要而不充分條件.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各小題中，p是q的充要條件的是（　�。�
（1）p：m＜-2或m＞6；q：y=x2+mx+m+3有兩個不同的零點．
（2）p：
f(-x)
f(x)
=1；q：y=f（x）是偶函數(shù)．
（3）p：cosα=cosβ；q：tanα=tanβ．
（4）p：A∩B=A；q：?UB⊆?UA．
A、（1）（2）
B、（2）（3）
C、（3）（4）
D、（1）（4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各小題中，P是q的充要條件的是
 
（08年山東理改編）
（1）p：m＜-2或m＞6；q：y=x2+mx+m+3有兩個不同的零點．
（2）p：
f(-x)f(x)
=1，q：y=f（x）是偶函數(shù)．
（3）p：cosα=cosβ，q：tanα=tanβ．
（4）p：A∩B=A，q：CUB⊆CUA．

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科目：高中數(shù)學 來源：設(shè)計選修數(shù)學2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

判斷下列各題中，p是q的什么條件．

(1)p：x－2＝0，q：(x－2)(x－3)＝0；

(2)p：四邊形的四邊相等，q：四邊形是正方形．

(3)p：x＝1或x＝2，q：x－1＝．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(9)下列各小題中，p是q的充要條件的是

①p：m＜-2或m＞6；q：y=x2+mx+m+3有兩個不同的零點.

②p：=1；        q：y=f(x)是偶函數(shù).

③p：cosα=cosβ；       q：tanα=tanβ.

④p：A∩B=A；          q：BA.

A. ①②               B. ②③                 C. ③④             D. ①④

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