Question

3．將下列各數(shù)值按從小到大的順序排列．
$（\frac{4}{3}）^{\frac{1}{3}}$，${2}^{\frac{2}{3}}$，$（-\frac{2}{3}）^{3}$，$（\frac{3}{4}）^{\frac{1}{2}}$，（$\frac{5}{6}$）⁰．

Answer 1

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對題目中的數(shù)值大小進行判斷即可．

解答 解：∵1＜$（\frac{4}{3}）^{\frac{1}{3}}$＜${（\frac{4}{3}）}^{\frac{2}{3}}$，
${（\frac{4}{3}）}^{\frac{2}{3}}$＜${2}^{\frac{2}{3}}$，
$（-\frac{2}{3}）^{3}$＜0，
0＜$（\frac{3}{4}）^{\frac{1}{2}}$＜1，
（$\frac{5}{6}$）⁰=1，
∴${（-\frac{2}{3}）}^{3}$＜${（\frac{3}{4}）}^{\frac{1}{2}}$＜${（\frac{5}{6}）}^{0}$＜${（\frac{4}{3}）}^{\frac{1}{3}}$＜${2}^{\frac{2}{3}}$．

點評 本題考查了利用指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)比較大小的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．