已知圓
：
與
軸交于點
、
，與
軸交于點、
，其中為原點.
英才計劃同步課時高效訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
已知橢圓
的離心率為
，直線
:
與以原點為圓心、以橢圓
的短半軸長為半徑的圓相切.
（I）求橢圓的方程；
（II）設橢圓的左焦點為
，右焦點
，直線
過點且垂直于橢圓的長軸，動直線
垂直于點
，線段
垂直平分線交于點
，求點的軌跡
的方程；
（III）設與
軸交于點
，不同的兩點
在上，且滿足
求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2011年浙江省杭州市高二上學期期末考試數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知圓
：
與
軸交于點
、
，與
軸交于點、
，其中為原點.
（1）求證：
的面積為定值；
（2）設直線
與圓交于點
、
，若
，求圓的方程.
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,
，即
的面積為定值．
垂直平分線段
．
，
直線
的方程是
，解得：
時，圓心
的坐標為
，
， ks5*u
的距離
，圓
時，圓心
，
, 圓
不符合題意舍去． 
：
與
軸交于點
、
，與
軸交于點
，其中
：
與
軸交于點
、
，與
軸交于點
，其中
的面積為定值；
與圓
、
，若
，求圓