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（2010•宿州三模）點P（x，y）是橢圓P(x，y)是
x2
4
+
y2
3
=1上的動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左、右焦點，則
PF1
•
PF2
的取值范圍是（　�。�
分析：設(shè)P點坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)已知中點P（x，y）是橢圓P(x，y)是
x2
4
+
y2
3
=1上的動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左、右焦點，我們易求出
PF1
•
PF2
的表達(dá)式，分析其幾何意義，進(jìn)而求出
PF1
•
PF2
的最值，即可得到
PF1
•
PF2
的取值范圍．
解答：解：設(shè)P點坐標(biāo)為（x，y），
由F1，F(xiàn)2為橢圓P(x，y)是
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦點，
則F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）
則
PF1
=(-1-x，-y)，
PF2
=(-1-x，-y)，
則
PF1
•
PF2
=x2+y2-1
當(dāng)P點落在短軸的頂點上時，
PF1
•
PF2
取最小值2；
當(dāng)P點落在長軸的頂點上時，
PF1
•
PF2
取最大值3．
故
PF1
•
PF2
的取值范圍[2，3]
故選C
點評：本題考查的知識點是橢圓的簡單性質(zhì)，其中利用向量數(shù)量積公式，求出
PF1
•
PF2
的表達(dá)式，并正確理解其幾何意義是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•宿州三模）已知二次曲線
x2
4
+
y2
m
=1，則當(dāng)m∈[-2，-1]時，該曲線的離心率的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•宿州三模）若將函數(shù)f(x)=Asin(ωx+
π
6
)（A＞0，ω＞0）的圖象向左平
π
6
移個單位后得到的圖象關(guān)于原點對稱，則ω的值可能為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•宿州三模）曲線y=
2
cosx-
π
4
在x=
π
4
處的切線方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•宿州三模）設(shè)不等式組
x-y+5≥0
x+y≥a
0≤x≤2
所表示的平面區(qū)域是一個三角形，則此平面區(qū)域面積的最大值
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•宿州三模）已知函數(shù)f（x）=x2-2alnx，g(x)=
13
x3-x2．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≥g'（x）對于任意的x∈（1，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案