Question

2．若方程（2m-1）x+（2m²+m-1）y+m=0表示一條直線，則m的取值范圍是$（-∞，\frac{1}{2}）$∪$（\frac{1}{2}，+∞）$．

Answer 1

分析 由$\left\{\begin{array}{l}{2m-1=0}\\{2{m}^{2}+m-1=0}\end{array}\right.$，解得m，進而得到m的取值范圍．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{2m-1=0}\\{2{m}^{2}+m-1=0}\end{array}\right.$，解得$m=\frac{1}{2}$，
∵方程（2m-1）x+（2m²+m-1）y+m=0表示一條直線，
∴$m≠\frac{1}{2}$，
∴m的取值范圍是$（-∞，\frac{1}{2}）$∪$（\frac{1}{2}，+∞）$．
故答案為：$（-∞，\frac{1}{2}）$∪$（\frac{1}{2}，+∞）$．

點評 本題考查了直線的方程，屬于基礎(chǔ)題．