Question

18．函數(shù)f（x）=3sin （2x-$\frac{π}{3}$） 的圖象為C．
①圖象C關(guān)于直線x=$\frac{11}{12}$π對(duì)稱；
②函數(shù)f（x）在區(qū)間（-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$） 內(nèi)是增函數(shù)；
③由y=3sin 2x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C．
以上三個(gè)論斷中，正確論斷的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 0個(gè)
• B． 1個(gè)
• C． 2個(gè)
• D． 3個(gè)

Answer 1

分析 ①②由三角函數(shù)圖象的對(duì)稱性和單調(diào)性判斷即可；
③根據(jù)圖象的平移可得．

解答 解：函數(shù)f（x）=3sin （2x-$\frac{π}{3}$） 的圖象為C．
①f（$\frac{11}{12}$π）=-3，故x=$\frac{11}{12}$π是函數(shù)的一條稱對(duì)稱軸，故正確；
②函數(shù)f（x）的增區(qū)間為[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]，故在區(qū)間（-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$） 內(nèi)是增函數(shù)，故正確；
③由y=3sin 2x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象y=3sin2（x-$\frac{π}{3}$）的圖象，故錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 考查了三角函數(shù)圖象的對(duì)稱性，單調(diào)性和函數(shù)圖象的平移．屬于基礎(chǔ)題型，應(yīng)熟練掌握．