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已知數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=,則{an}的通項公式an=　　　　. 


解析:∵an+1=,∴=+2.

∴-=2,

∴數(shù)列{}是以=1為首項,2為公差的等差數(shù)列,

∴=1+(n-1)×2=2n-1.

∴an=.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在等比數(shù)列中，已知，， =     .

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已知成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，且，則c的取值范圍是（    ）

A．0<c<1         B．1<c<8    C．c>8          D．0<c<1或c>8

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等差數(shù)列{an}共有2n＋1項，其中奇數(shù)項之和為319，偶數(shù)項之和為290，則其中間項等于 (　　)．

A．145           B．203          C．109          D．29

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已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1,Sn=2an+1,則Sn等于(　　)

(A)2n-1  (B)()n-1 (C)()n-1 (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}中,a1=5且an=2an-1+2n-1(n≥2且n∈N*).

(1)證明:數(shù)列{}為等差數(shù)列;

(2)求數(shù)列{an}的通項公式an.

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設(shè)Sn是公差為d(d≠0)的無窮等差數(shù)列{an}的前n項和,則下列命題錯誤的是(　　)

(A)若d<0,則數(shù)列{Sn}有最大項

(B)若數(shù)列{Sn}有最大項,則d<0

(C)若數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列,則對任意n∈N*,均有Sn>0

(D)若對任意n∈N*,均有Sn>0,則數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列

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已知等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列,Sn是{an}的前n項和,若a1,a3是方程x2-5x+4=0的兩個根,則S6=　　　　. 

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數(shù)列3，7，13，21，31，…的一個通項公式是               

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