Question

下列四個(gè)命題正確有（　�。﹤�(gè)
（1）a∥b，b∥c⇒a∥c
（2）a⊥b，b⊥c⇒a∥c
（3）a∥α，b?α⇒a∥b
（4）a∥b，b∥α⇒a∥α

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的傳遞性，可知（1）正確；垂直于同一條直線的兩條直線a，c可以平行、相交、異面；從而對(duì)（2）進(jìn)行判斷；直線a平行于平面α，根據(jù)直線與平面平行的定義可知，直線a與平面α沒有公共點(diǎn)，即直線a與平面α的直線平行或異面，從而對(duì)（3）進(jìn)行判斷；對(duì)于（4），a∥b，b∥α，直線a也可能在平面α內(nèi)，故錯(cuò)．

解答：解：根據(jù)平行公理，即平行線的傳遞性，可知（1）正確；
根據(jù)垂直于同一條直線的兩條直線a，c可以平行、相交、異面；即（2）不正確；
根據(jù)直線與平面平行的定義可知，直線a與平面α沒有公共點(diǎn)，即直線a與平面α的直線平行或異面，即（3）不正確；
根據(jù)a∥b，b∥α，直線a也可能在平面α內(nèi)，可知（4）不正確．
故正確的命題是（1）．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線面位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．