Question

4．四棱錐S-ABCD中，底面邊長為2，側(cè)棱長為3，E是側(cè)棱SC的中點，建立如圖所示的空間直角坐標系，試求點A、C、E的坐標．

Answer 1

分析 根據(jù)如圖所示的空間坐標系，即可求出點A、C、E的坐標．

解答 解：四棱錐S-ABCD中，
∴四邊形ABCD為正方形，S0⊥平面ABCD，
∴SO⊥AC，
∵AB=2，
∴AO=0C=$\sqrt{2}$，
∵SC=3，
∴SO=$\sqrt{S{C}^{2}-O{C}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}-2}$=$\sqrt{7}$，
∴點A（$\sqrt{2}$，0，0），C（-$\sqrt{2}$，0，0），S（0，0，$\sqrt{7}$），
∴E（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，0，$\frac{\sqrt{7}}{2}$）．

點評 本題考查了空間坐標系的問題，以及中點坐標公式，屬于基礎(chǔ)題．