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焦點F(1,-1),準線方程為,求拋物線方程。

                                              

解:∵F(1,-1),準線方程為

                   ∴拋物線應為焦點在的直線上且開口向左,即

                   ∵焦點到準線的距離

                   ∴拋物線的中心,即拋物線的頂點坐標為(2,-1)

                   ∴拋物線方程為


解析:

求曲線方程的過程中可總結出一般步驟:

         1、根據條件確定中心、定型;

         2、根據過去所學過的知識確定各種量;

         3、寫出方程。

         同時,用畫圖的方法也可幫助求出各種量。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網已知離心率為
2
2
的橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的右焦點F是圓(x-1)2+y2=1的圓心,過橢圓上的動點P作圓的兩條切線分別交y軸于M、N兩點.
(1)求橢圓的方程;
(2)求線段MN長的最大值,并求此時點P的坐標.

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科目:高中數學 來源: 題型:

連接拋物線x2=4y的焦點F與點M(1,0)所得的線段與拋物線交于點A,設點O為坐標原點,則三角形OAM的面積為( 。
A、-1+
2
B、
3
2
-
2
C、1+
2
D、
3
2
+
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

拋物線C的頂點在原點,焦點F與雙曲線
x2
3
-
y2
6
=1的右焦點重合,過點P(2,0)且斜率為1的直線l與拋物線C交于A、B兩點.
(1)求弦長|AB|;
(2)求弦AB中點到拋物線準線的距離.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的右焦點F(1,0),離心率為
1
2
.過點F的直線l交橢圓C于A,B兩點,且
27
11
≤|FA|•|FB|≤3

(1)求橢圓C的方程;
(2)求直線l的斜率的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

拋物線C的頂點在原點,焦點F與雙曲線
x2
3
-
y2
6
=1
的右焦點重合,過點P(2,0)且斜率為1的直線l與拋物線C交于A、B兩點.
(1)求弦長|AB|;   (2)試判斷以弦AB為直徑的圓與拋物線準線的位置關系.

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