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設(shè)y=f（x）是二次函數(shù)，方程f（x）=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，且f′（x）=2x+2。
（1）求y=f（x）的表達(dá)式；
（2）求y=f（x）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積。
解：（1）設(shè)f（x）=ax2+bx+c，則f′（x）=2ax+b，
又已知f′（x）=2x+2，
∴a=1，b=2，  
∴f（x）=x2+2x+c，
又方程f（x）=0有兩個(gè)相等實(shí)根，
∴判別式Δ=4-4c=0，即c=1，
故f（x）=x2+2x+1。
（2）依題意，有所求面積S=。
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)y=f（x）是二次函數(shù)，方程f（x）=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，且f′（x）=2x+2．
（1）求y=f（x）的表達(dá)式；
（2）求y=f（x）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成封閉圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)y=f（x）是二次函數(shù)，方程f（x）=0有兩個(gè)相等實(shí)根，且f′（x）=2x+2，則y=f（x）的表達(dá)式是
x2+2x+1
x2+2x+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)y=f（x）是二次函數(shù)，方程f（x）=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，且f′（x）=2x+2．
（1）求y=f（x）的表達(dá)式；
（2）求y=f（x）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積；
（3）若直線x=-t（0＜t＜1）把y=f（x）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積二等分，求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)y=f（x）是二次函數(shù)，方程f（x）=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，且f′（x）=2x+2．
（1）求y=f（x）的表達(dá)式；
（2）若直線x=-t（0＜t＜1把y=f（x））的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積二等分，求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)y=f（x）是二次函數(shù)，f（0）=0且f′（x）=2x+2，則y=f（x）的表達(dá)式是：f（x）=
 
．

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