【題目】已知二次函數(shù)
在
時取得最小值，且函數(shù)
的圖象在
軸上截得的線段長為
．
（1）求函數(shù)
的解析式；（2）當(dāng)
時，函數(shù)
的最小值為
，求實數(shù)
的值．
【答案】（1）
（2）
【解析】試題分析：（1）由已知中二次函數(shù)
在x=2時取得最小值，所以
，且函數(shù)f（x）的圖象在x軸上截得的線段長為2，即
，結(jié)合韋達(dá)定理即可求出a，b值，可得函數(shù)f（x）的解析式；
（2）由（1）知， 
的對稱軸是x=2，分析給定區(qū)間與對稱的位置關(guān)系，結(jié)合當(dāng)x∈[t，t+1]時，討論求出最小值即可求參數(shù)
的值.
試題解析：
解：因為二次函數(shù)
在
時取得最小值，
所以
，即
，所以
，
設(shè)函數(shù)
的圖象在
軸上的兩個交點分別為
，
所以
. 因為函數(shù)
的圖象在
軸上截得的線段長為
．
則
.所以
.
所以
(2) 由(1)知， 
的對稱軸是
，
①當(dāng)
時，即
時，函數(shù)
在區(qū)間
上是單調(diào)減函數(shù)，
所以
，即
所以
.
②當(dāng)
時，即
時， 
.（舍去）
③當(dāng)
時，函數(shù)
在區(qū)間
上是單調(diào)增函數(shù)，
，即
，所以
.
綜合上所述， 
或
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線
經(jīng)過直線
與
的交點
.
(1)點
到直線
的距離為3，求直線
的方程；
(2)求點
到直線
的距離的最大值,并求距離最大時的直線
的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（α）= 
（1）化簡f（α）；
（2）若f（α）= 
＜α＜0，求sinαcosα，sinα﹣cosα的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
（
且
），當(dāng)點
是函數(shù)
圖象上的點時，點
是函數(shù)
圖象上的點.
（1）寫出函數(shù)
的解析式；
（2）把
的圖象向左平移
個單位得到
的圖象，函數(shù)
，是否存在實數(shù)
，使函數(shù)
的定義域為
，值域為
.如果存在，求出
的值；如果不存在，說明理由；
（3）若當(dāng)
時，恒有
，試確定
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1點E，F(xiàn)，G分別是DD1 ， AB，CC1的中點，則異面直線A1E與GF所成的角是（ ） 
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面AA1C1C底面ABC，AA1=A1C=AC=AB=BC=2，且點O為AC中點． 
（Ⅰ）證明：A1O⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A1﹣AB﹣C的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)h（x）=（m2﹣5m+1）xm+1為冪函數(shù)，且為奇函數(shù)．
（1）求m的值；
（2）求函數(shù)g（x）=h（x）+ 
在x∈[0， 
]的值域．
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