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某地決定新建A，B，C三類工程，A，B，C 三類工程所含項目的個數(shù)分別占總項目數(shù)的（總項目數(shù)足夠多），現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設。
（1）求他們選擇的項目所屬工程類別相同的概率；
（2）設ξ為3人中選擇的項目屬于B類工程或C類工程的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學期望。
解：（1）∵3名工人選擇的項目均為A類工程的概率
均為B類工程的概率
均為C類工程的概率
∴他們選擇的項目所屬工程類別相同的概率。
（2）設三名工人中選擇的項目屬于A類工程的人數(shù)為η，則





故ξ的分布列是

ξ的數(shù)學期望
。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某地決定新建A，B，C三類工程，A，B，C三類工程所含項目的個數(shù)分別占總項目數(shù)的
1
2
，
1
3
，
1
6
（總項目數(shù)足夠多），現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設．
（Ⅰ）求他們選擇的項目所屬工程類別相同的概率；
（Ⅱ）記ξ為3人中選擇的項目屬于B類工程或C類工程的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆江西省南昌市三中高三第六次月考數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）某地決定新建A，B，C三類工程，A，B，C三類工程所含項目的個數(shù)分別占總項目數(shù)的（總項目數(shù)足夠多），現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設
（Ⅰ）求他們選擇的項目所屬工程類別相同的概率；
（Ⅱ）記為3人中選擇的項目屬于B類工程或C類工程的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年江西省白鷺洲中學高二第一次月考數(shù)學文卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）某地決定新建A，B，C三類工程，A，B，C三類工程所含項目的個數(shù)分別占總項目數(shù)的（總項目數(shù)足夠多），現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設
（Ⅰ）求他們選擇的項目所屬工程類別相同的概率；
（Ⅱ）記為3人中選擇的項目屬于B類工程或C類工程的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省南昌市高三第六次月考數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）某地決定新建A，B，C三類工程，A，B，C三類工程所含項目的個數(shù)分別占總項目數(shù)的（總項目數(shù)足夠多），現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設

（Ⅰ）求他們選擇的項目所屬工程類別相同的概率；

（Ⅱ）記為3人中選擇的項目屬于B類工程或C類工程的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省南昌三中高三（下）第六次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某地決定新建A，B，C三類工程，A，B，C三類工程所含項目的個數(shù)分別占總項目數(shù)的（總項目數(shù)足夠多），現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設．
（Ⅰ）求他們選擇的項目所屬工程類別相同的概率；
（Ⅱ）記ξ為3人中選擇的項目屬于B類工程或C類工程的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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