（08年新建二中五模） 已知數(shù)列
的前
項和
滿足
.
⑴寫出數(shù)列的前三項
；
⑵求數(shù)列的通項公式.
(理)證明：對任意的整數(shù)
,有
.
解析:（１）為了計算前三項
的值，只要在遞推式
中，對
取特殊值
，就可以消除解題目標與題設條件之間的差異．
由
由
由
（２）為了求出通項公式，應先消除條件式中的
．事實上
當
時，有
即有 
從而 
……
接下來，逐步迭代就有
經(jīng)驗證a1也滿足上式，故知 
其實，將關(guān)系式
和課本習題
作聯(lián)系，容易想到：這種差異的消除，只要對的兩邊同除以
，便得
．
令
就有
，
于是 
，這說明數(shù)列
是等比數(shù)列，公比
首項
，從而，得
，
即 
，故有
（３）由通項公式得
當
且n為奇數(shù)時， 
當
為偶數(shù)時，
當為奇數(shù)時，
為偶數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為上面的情景
故任意整數(shù)m>4，有
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（08年新建二中五模） 已知動點
與雙曲線
的兩個焦點
、
的距離之和為定值,且
的最小值為
.
⑴求動點的軌跡方程；
⑵若已知
,
、
在動點的軌跡上且
,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（08年新建二中五模理） 設函數(shù)
其中常數(shù)
為整數(shù).
⑴當為何值時,
；
⑵定理：若函數(shù)
在
上連續(xù),且
與
異號,則至少存在一點
,使
.
試用上述定理證明:當整數(shù)
時,方程
,在
內(nèi)有兩個實根.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（08年新建二中五模理）某先生居住在城鎮(zhèn)的
處,準備開車到單位
處上班,若該地各路段發(fā)生堵車事件都是相互獨
立的,且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次,發(fā)生堵車事件的概率如下圖(如
算作兩個路段：路段
發(fā)生堵車事件的概率為
,
路段
發(fā)生堵車事件的概率為
).
(Ⅰ)請你為其選擇一條由到的路線,便得途中發(fā)生堵車事件的概率最�。�
(Ⅱ)若記路線
中遇到堵車次數(shù)為隨機變量
,求的數(shù)學期望
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（08年新建二中五模文）甲、乙兩人各射擊一次,擊中目標的概率分別是
和
.假設兩人射擊是否擊中目相互之間
沒有影響；每次射擊是否擊中目標,相互之間沒有影響.
⑴求甲射擊
次,至少
次未擊中目標的概率；
⑵求兩人各射擊次,甲恰好擊中目標
次且乙恰好擊中目標
次的概率；
⑶假設某人連續(xù)次未擊中目標,則停止射擊.問：乙恰好射擊
次后,被中止射擊的概率是多少？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（08年新建二中五模） 已知向量
,向量
與向量
夾角為
,且
.
(Ⅰ)求向量；
(Ⅱ)若向量與向量
的夾角為
,向量
,其中
、
為
的內(nèi)角,且、
、依次成等差數(shù)列.求
的取值范圍.
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