Question

中心角為π，面積為B的扇形圍成一個圓錐，若圓錐的表面積為A，則A：B等于（ ）
A．11：8
B．3：8
C．8：3
D．13：8

Answer 1

【答案】分析：設扇形半徑為R，l為扇形弧長，也為圓錐底面周長，由扇形面積公式求得側(cè)面積，再利用展開圖的弧長為底面的周長，求得底面半徑，進而求底面面積，從而求得表面積，最后兩個結(jié)果取比即可．
解答：解：設扇形半徑為R，l為扇形弧長，也為圓錐底面周長
則S_側(cè)=lR=|α|•R²=πR²，
設圓錐底面圓半徑為r，
2πr=|α|•R=πR，
r=R．S_圓=πr²=πR²，
故S_表=S_側(cè)+S_底=πR²+πR²=πR²．
∴S_表：S_側(cè)=πR²：πR²=11：8．
故選A．
點評：本題主要考查圓錐的側(cè)面積和表面積的求法，同時，還考查了平面與空間圖形的轉(zhuǎn)化能力，屬基礎題．