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設(shè)函數(shù)y=sin2x+
3
cos2x的最小正周期為T，最大值為A，則（　�。�
A、T=π，A=
2
B、T=π，A=2
C、T=2π，A=
2
D、T=2π，A=2
分析：由兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)可得y=2sin（2x+
π
3
），由參數(shù)的意義可得答案．
解答：解：由三角函數(shù)的公式化簡(jiǎn)可得：
y=sin2x+
3
cos2x=2（
1
2
sin2x+
3
2
cos2x）
=2（sin2xcos
π
3
+cos2xsin
π
3
）=2sin（2x+
π
3
），
∴T=
2π
2
=π，A=2
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)公式，涉及參數(shù)的意義，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f （x）=
a
•
b
，其中向量
a
=（
3
cosx，sinx），
b
=（cosx，cosx）．
①若函數(shù)y=sin2x按向量
c
=（p，q） （|p|＜
π
2
）平移后得到函數(shù)y=f （x）的圖象，求實(shí)數(shù)p，q的值．
②若f （x）=1+
3
2
，x∈[
π
2
，
π
2
]，求sinx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)y=sin2x的最小正周期為
π
2
；命題q：函數(shù)y=2x+
1
2x
是偶函數(shù)．則下列判斷正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
（1）設(shè)
a
、
b
都是非零向量，則“
a
•
b
=±|
a
|•|
b
|”是“
a
、
b
共線”的充要條件
（2）將函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin2x的圖象；
（3）在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠ABC=
π
3
，則△ABC必為銳角三角形；
（4）在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；
其中正確命題的序號(hào)是
（1）（3）
（1）（3）
（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題，其中錯(cuò)誤的命題有（　　）個(gè)．
（1）函數(shù)f（x）=ex-2的零點(diǎn)落在區(qū)間（0，1）內(nèi)；
（2）函數(shù)y=sin2x+cos2x在x∈[0，
π
2
]上的單調(diào)遞增區(qū)間是[0，
π
8
]；
（3）設(shè)A、B、C∈(0，
π
2
)，且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，則B-A 等于-
π
3
；
（4）方程sin2x+2sinx+a=0有解，則a的取值范圍是[-3，1]．

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同步練習(xí)冊(cè)答案