的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓C上，且PF1⊥F1F2，|PF1|=
，|PF2|=
。解：（1）因為點P在橢圓C上，所以2a=|PF1|+|PF2|=6，a=3．
在Rt△PF1F2中，
，
故橢圓的半焦距c=
，從而
b2=a2﹣c2=4，所以橢圓C的方程為
=1．
（2）設(shè)A，B的坐標(biāo)分別為（x1，y1）、（x2，y2）．
已知圓的方程為（x+2）2+（y﹣1）2=5，
所以圓心M的坐標(biāo)為（﹣2，1）．
從而可設(shè)直線l的方程為y=k（x+2）+1，
代入橢圓C的方程得（4+9k2）x2+（36k2+18k）x+36k2+36k﹣27=0．
因為A，B關(guān)于點M對稱．
所以
解得
，
所以直線l的方程為
，
即8x﹣9y+25=0．（經(jīng)檢驗，所求直線方程符合題意）
勵耘書業(yè)暑假銜接寧波出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆陜西省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓C：
的兩個焦點為F1、F2，點P在橢圓C上，且|PF1|=
,
|PF2|=
， PF1⊥F1F2.
（1）求橢圓C的方程；(6分)
（2）若直線L過圓x2+y2+4x-2y=0的圓心M交橢圓于A、B兩點，且A、B關(guān)于點M對稱，求直線L的方程.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧實驗、東北師大附、哈師大附中高三第二次模擬考試?yán)頂?shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)橢圓C：
的兩個焦點為F1、F2，點B1為其短軸的一個端點，滿足
，
。
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點M 
做兩條互相垂直的直線l1、l2設(shè)l1與橢圓交于點A、B，l2與橢圓交于點C、D，求的最小值。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山西省晉中市高三上學(xué)期四校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題滿分10分）
橢圓C：
的兩個焦點為
、
，點
在橢圓C上，且
，
，
.
(1) 求橢圓C的方程；
(2) 若直線
過圓
的圓心
，交橢圓C于
、
兩點，且、關(guān)于點對稱，求直線的方程.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省汕頭市高二第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題
已知橢圓C：
的兩個焦點為
、
，且經(jīng)過點
，一組斜率為
的直線與橢圓C都相交于不同兩點
、
。
（1）求橢圓C的方程；
（2）證明：線段
的中點都有在同一直線
上；
（3）對于（2）中的直線，設(shè)與橢圓C交于兩點M、N，試探究橢圓上使
MNQ面積為
的點Q有幾個？證明你的結(jié)論。（不必具體求出Q點的坐標(biāo)）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）
橢圓C：
的兩個焦點為
、
，點
在橢圓C上，且
,
,
.
(1) 求橢圓C的方程；
(2) 若直線
過圓
的圓心
，交橢圓C于
、
兩點，且、關(guān)于點對稱，求直線的方程.
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com