欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

如圖,直線l交雙曲線及其漸近線于A、B、C、D四點(diǎn),求證：|AB|=|CD|.

證明:當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí),依據(jù)對(duì)稱性知|AB|=|CD|,

當(dāng)直線l的斜率存在時(shí),設(shè)直線l的方程為y=kx+m.

由

得(b2-a2k2)x2-2a2kmx-a2m2-a2b2=0.

∴AD中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為.

由得BC中點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為.∴xm=xn.

而M、N均在直線l上,∴M、N重合.

∴|AB|=|CD|.

綜上|AB|=|CD|.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）其右準(zhǔn)線交x軸于點(diǎn)A，雙曲線虛軸的下端點(diǎn)為B，過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)F（c，0）作垂直于x軸的直線交雙曲線于點(diǎn)P，若點(diǎn)D滿足：2
OD
=
OF
+
OP
（O為原點(diǎn)）且
AB
=λ
AD
(λ≠0)
（1）求雙曲線的離心率；
（2）若a=2，過(guò)點(diǎn)B的直線l交雙曲線于 M、N兩點(diǎn)，問(wèn)在y軸上是否存在定點(diǎn)C，使?
CM
•
CN
為常數(shù)，若存在，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知雙曲線C：
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率e=
2
，F(xiàn)1、F2分別為雙曲線C的上、下焦點(diǎn)，M為上準(zhǔn)線與漸近線在第一象限的交點(diǎn)，且
MF1
•
MF2
=-1．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）直線l交雙曲線C的漸近線l1、l2于P1、P2，交雙曲線于P、Q，且
P1P
=2
PP2
，求|
PQ
|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)二模）如圖：中心為原點(diǎn)的雙曲線的一條漸近線為y=x，焦點(diǎn)A、B在x軸上，焦距|AB|為2
2
．
（1）求此雙曲線方程；
（2）過(guò)P（2，0）的直線L交雙曲線于點(diǎn)M、N，Q(
1
2
，0)．求證：對(duì)于任意直線L，數(shù)量積
QM
•
QN
是定值，并求出該定值．
（3）在（2）的條件下，求|QM|2+|QN|2-|MN|2的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年大連市雙基測(cè)試）（12分）  如圖，雙曲線C與橢圓有相同的焦點(diǎn)，直線為C的一條漸近線.

    （1）求雙曲線C的方程；

   （2）過(guò)點(diǎn)P（0，4）的直線l交雙曲線C于A、B兩點(diǎn)，交x軸于Q點(diǎn)（Q點(diǎn)與雙曲線C的頂點(diǎn)不重合）. 當(dāng)，求Q點(diǎn)的坐標(biāo).

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案