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函數(shù)y=x和y=x3的圖象所圍成的圖形的面積為    ．
【答案】分析：聯(lián)立，求其交點坐標，再利用定積分求出即可．
解答：解：聯(lián)立，解得，或或，
即函數(shù)y=x3與函數(shù)y=x的圖象的交點（0，0），（1，1），（-1，-1）．
于是所求的面積=2（x-x3）dx=2（-）=．
故答案為 ．
點評：利用定積分求封閉圖形的面積是求面積的通法，應熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•開封一模）函數(shù)y=x和y=x3的圖象所圍成的圖形的面積為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)三模）函數(shù)y=2x和y=x3的圖象的示意圖如圖所示，設兩函數(shù)的圖象交于點A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2．
（1）設曲線C1，C2分別對應函數(shù)y=f（x）和y=g（x），請指出圖中曲線C1，C2對應的函數(shù)解析式．若不等式kf[g（x）]-g（x）＜0對任意x∈（0，1）恒成立，求k的取值范圍；
（2）若x1∈[a，a+1]，x2∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù)y=2x和y=x3的圖象的示意圖如圖所示，設兩函數(shù)的圖象交于點A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2．
（1）設曲線C1，C2分別對應函數(shù)y=f（x）和y=g（x），請指出圖中曲線C1，C2對應的函數(shù)解析式．若不等式kf[g（x）]-g（x）＜0對任意x∈（0，1）恒成立，求k的取值范圍；
（2）若x1∈[a，a+1]，x2∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

函數(shù)y=2x和y=x3的圖象的示意圖如圖所示，設兩函數(shù)的圖象交于點A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2．
（1）設曲線C1，C2分別對應函數(shù)y=f（x）和y=g（x），請指出圖中曲線C1，C2對應的函數(shù)解析式．若不等式kf[g（x）]-g（x）＜0對任意x∈（0，1）恒成立，求k的取值范圍；
（2）若x1∈[a，a+1]，x2∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，求a，b的值．

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