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已知函數(shù)在上是增函數(shù).

⑴求實數(shù)的取值范圍；

⑵當為中最小值時，定義數(shù)列滿足：，且，

用數(shù)學歸納法證明，并判斷與的大小.

 

（1），（2）.

【解析】

試題分析：（1）本小題即為在上恒成立，利用分離變量完成此題；（2）用數(shù)學歸納法證明時，要注意用到歸納假設(shè)，對于判斷與的大小可用求差比較法完成.

試題解析：⑴即在恒成立，；

⑵用數(shù)學歸納法證明：．

（ⅰ）時，由題設(shè)；

（ⅱ）假設(shè)時，；則當時，，由⑴知：在上是增函數(shù)，又，所以，綜合（ⅰ）（ⅱ）得：對任意，，，因為，所以，即．

考點：恒成立問題（分離變量法），數(shù)學歸納法，化歸思想.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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5名男性驢友到某旅游風景區(qū)游玩,晚上入住一家賓館,賓館有3間客房可選,一間客房為3人間,其余為2人間,則5人入住兩間客房的不同方法有　　　　種(用數(shù)字作答).

 

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已知復(fù)數(shù)且，則的取值范圍為_____________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省無錫江陰市高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當時，，若，則實數(shù)的值為 　 　　.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省無錫江陰市高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

命題“若，則（R）”否命題的真假性為 （從“真”、“假”中選填一個）．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省揚州市高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知的展開式的二項式系數(shù)之和為，且展開式中含項的系數(shù)為.⑴求的值；⑵求展開式中含項的系數(shù).

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省揚州市高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有兩個交點，則實數(shù)的取值范圍是 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省揚州市高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知點，若分別以為弦作兩外切的圓和圓，且兩圓半徑相等，則圓的半徑為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省高二第二學期階段測試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)為區(qū)間[﹣1，1]上的奇函數(shù)，則它在這一區(qū)間上的最大值是．

 

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