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17．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+2y≥1\\ x≥y\\ 2x-y≤1\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=3x+2y的最大值是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

分析 作出可行域，變形目標函數(shù)，平移直線y=-$\frac{3}{2}$x可得結論．

解答 解：作出約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+2y≥1\\ x≥y\\ 2x-y≤1\end{array}\right.$所對應的可行域（如圖△ABC），
變形目標函數(shù)z=3x+2y可得y=-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{2}$z，平移直線y=-$\frac{3}{2}$x可知，
當直線經(jīng)過點A（1，1）時，直線的截距取最大值，z取最大值，
代值計算可得z的最大值為：5，
故選：C．

點評 本題考查簡單線性規(guī)劃，準確作圖是解決問題的關鍵，屬中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．運行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值為（　�。�
A．$\frac{{{2^9}-1}}{2^9}$B．$\frac{{{2^9}+1}}{2^9}$C．$\frac{{{2^{10}}-1}}{{{2^{10}}}}$D．$\frac{{{2^{10}}}}{{{2^{10}}+1}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，四棱錐的底面ABCD是平行四邊形，PA⊥平面ABCD，M是AD中點，N是PC中點．
（1）求證：MN∥面PAB；
（2）若平面PMC⊥平面PAD，求證CM⊥AD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知數(shù)列{an}滿足an+1=2an，n∈N+，a3=4，則數(shù)列{an}的前5項和為（　�。�
A．32B．31C．64D．63

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知sinx+2cosx=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．
（1）求tan2x的值；
（2）求cos4x-2sinxcosx-sin4x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．要得到函數(shù)y=sin$\frac{1}{2}$x的圖象，只要將函數(shù)y=cos2x的圖象（　　）
A．向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度，再將各點的橫坐標伸長為原來的4倍，縱坐標不變
B．向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度，再將各點的橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{4}$倍，縱坐標不變
C．向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度，再將各點的橫坐標伸長為原來的4倍，縱坐標不變
D．向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度，再將各點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{4}$，縱坐標不變

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知a，b，c分別為△ABC的三個內角A，B，C的對邊，$\overrightarrow m=（sinA，-1），\overrightarrow n=（\sqrt{3}，cosA）$，且$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若$a=2，b=2\sqrt{2}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，若sin（2π+A）=$\sqrt{2}$sin（π-B），$\sqrt{3}$cosA=-$\sqrt{2}$cos（π-B），求△ABC的三個內角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設函數(shù)f（x）=ax3-3x+1（x∈R），若對于任意x∈（0，1]，都有f（x）≥0成立，則實數(shù)a取值范圍是a≥4．

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