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12．已知tanx=$\frac{1}{3}$，則sin2x=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{10}$B．$\frac{\sqrt{10}}{5}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{3}{5}$

分析 tanx=$\frac{1}{3}$，sin2x=2sinxcosx=$\frac{2sinxcosx}{si{n}^{2}x+co{s}^{2}x}$=$\frac{2tanx}{ta{n}^{2}x+1}$，即可得出．

解答 解：∵tanx=$\frac{1}{3}$，
則sin2x=2sinxcosx=$\frac{2sinxcosx}{si{n}^{2}x+co{s}^{2}x}$=$\frac{2tanx}{ta{n}^{2}x+1}$=$\frac{2×\frac{1}{3}}{1+（\frac{1}{3}）^{2}}$=$\frac{3}{5}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、“弦化切”，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．生產(chǎn)某種產(chǎn)品x噸．所需費(fèi)用為（1000+5x+$\frac{1}{10}{x}^{2}$）元，當(dāng)出售這種商品x噸時(shí)，每噸價(jià)格是p元．其中p=45-$\frac{x}{30}$，如果生產(chǎn)出來的這種商品全部賣完．那么當(dāng)產(chǎn)量是多少噸時(shí)，利潤最大？并求此時(shí)每噸的價(jià)格．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列命題中，不適合使用使用數(shù)學(xué)歸納法證明的是（　　）
A．{an}是以q（q≠1）為公比的等比數(shù)列，則a1+a2+…+an=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$
B．若n∈N*，則cos$\frac{α}{2}$•cos$\frac{α}{{2}^{2}}$•cos$\frac{α}{{2}^{3}}$…cos$\frac{α}{{2}^{n}}$=$\frac{sinα}{{2}^{n}sin\frac{α}{{2}^{n}}}$
C．若n∈N*，則n2+3n+1是質(zhì)數(shù)
D．（n2-1）+22（n2-22）+…+n2（n2-n2）=$\frac{{n}^{2}（n-1）（n+1）}{4}$對任何n∈N*都成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．1，1，2，3，5，8，13，這一列數(shù)的規(guī)律是：第1、第2個(gè)數(shù)是1，從第3個(gè)數(shù)起，該數(shù)是其前面2個(gè)數(shù)之和，試用循環(huán)語旬描述，計(jì)算這列數(shù)中前20個(gè)數(shù)之和的算法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)y=1+2cos （3+4x）的最小正周期是$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，AB=2，AC=3，$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BD}$=（　�。�
A．-$\frac{5}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．-$\frac{5}{4}$D．$\frac{5}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．計(jì)算2$\sqrt{3}$×$\root{3}{1.5}$×$\root{6}{12}$的值為（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．$\root{2}{6}$C．6D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列說法中，正確的是（　�。�
A．$\frac{y-{y}_{1}}{x-{x}_{1}}$=k為過點(diǎn)P（x1，y1）且斜率為k的直線方程
B．過y軸上一點(diǎn)（0，b）得直線方程可以表示為y=kx+b
C．若直線在x軸、y軸的截距分別為a與b，則該直線方程為$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1
D．方程（x2-x1）（y-y1）=（y2-y1）（x-x1）表示過兩點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2，y2）一條直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知全集U={x|x-2≥0或x-1≤0}，A={x|x＜1或x＞3}，B={x|x≤1或x＞2}，求A∩B，A∪B，（∁UA）∩（∁UB），（∁UA）∪（∁UB）．

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同步練習(xí)冊答案